Olhando à nossa volta verificamos que tudo é quantificável e que tudo é representado por algarismos. A ditadura dos números tem-se feito sentir muito, uma vez que todos os dias somos invadidos por números do desemprego, do deficit, da euribor, do preço dos combustíveis ou do número de passes certos do Deco no último jogo da selecção. Mas será que com tantos algarismos, combinados de diferentes modos é possível obter um número perfeito?
É possível encontrar esse tal número que se aproxima da perfeição, não de uma forma directa, mas indirecta através de proporções. Esse número é o Número de Ouro. Este número irracional que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão. O seu valor numérico é aproximadamente de 1,618.
A designação adoptada para este número,Φ( phi maiúsculo), é a inicial do nome de Fídias que foi escultor e arquitecto grego encarregado da construção do Pártenon, em Atenas, utilizando o Rectângulo de Ouro na sua base e fachada. É através deste rectângulo que podemos determinar o valor de Φ construindo um rectângulo cujos lados tenham uma razão entre si igual ao Número de Ouro. Esse rectângulo pode ser, por sua vez, dividido num quadrado e noutro rectângulo, tendo também ele a razão entre os dois lados igual ao Número de Ouro. Repetido este processo infinitamente e unidos os cantos dos quadrados gerados, obtém-se uma espiral a que se dá o nome de espiral de ouro.
O Número de Ouro é considerado como sendo a “proporção divina” e foi utilizado ao longo da história, como por exemplo, na Grande Pirâmide de Gizé, construída pelos egípcios. O quociente entre a altura de uma face e a metade da lado da base é quase 1,618;
Um outro exemplo do número de ouro surge num pentágono regular, se calcularmos o quociente entre a diagonal e o lado vamos obter o número de ouro. Se em seguida imaginarmos um homem sobre esse pentágono regular, somos remetidos para a imagem do Homem de Vetrúvio de Leonard da Vinci. A excelência dos seus desenhos revela os seus conhecimentos matemáticos bem como a utilização do número de ouro como garante de uma perfeição, beleza e harmonia únicas.
Este renascentista é lembrado como matemático apesar da sua mente irrequieta não se concentrar na aritmética, álgebra ou geometria o tempo suficiente para fazer uma contribuição significativa. Representa bem o homem tipo da renascença que fazia de tudo um pouco sem se fixar em nada. Leonardo era um génio de pensamento original que usou exaustivamente os seus conhecimentos de matemática, nomeadamente o número de ouro, nas suas obras de arte. Um exemplo é a tradicional representação do homem em forma de estrela de cinco pontas de Leonardo, que foi baseada nos pentágonos, estrelado e regular, inscritos na circunferência.
Outro exemplo é a celebre obra do pintor Miguel Ângelo “A Criação do Homem” onde a falange, a falanginha e a falangeta têm comprimentos que estão na proporção do Número do Ouro
Depois destes exemplos fica o desafio de encontrar mais exemplos do número de ouro….
Sugestão de Leitura
Titulo: A Matemática das Coisas
Editor: Gradiva Publicações
Colecção: Temas de Matemática
ISBN: 9789896162412
Sinopse: Agora galardoado com o European Science Award na categoria de Melhor Comunicador do Ano, um novo livro de Nuno Crato dedicado às histórias matemáticas, como por exemplo histórias de confusões nas auto-estradas por não se seguirem regras da geometria cartesiana. Enfim, histórias acerca da beleza da matemática, contadas para que todos a entendam e se entusiasmem.
Por: António Costa
